Задача. Найти корни квадратного уравнения:
$$-3x^2+6x−3=0.$$
Ответ. Общий вид квадратного уравнения:
$$ax^2+bx+c=0.$$

Вычислим дискриминант уравнения:
\(D=b^2-4 \cdot a \cdot c\) - дискриминант уравнения.

Если дискриминант уравнения D>0, то уравнение имеет два действительных корня:
$$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2 \cdot a},$$
$$x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2 \cdot a}.$$
\(x_1\) и \(x_2\) - корни уравнения для случая D>0.

Если дискриминант уравнения D<0, то уравнение не имеет действительных корней.

Если дискриминант уравнения D=0, то уравнение имеет один действительный корень.
$$x=\frac{-b}{2 \cdot a}.$$

Для заданного уравнения:
\[a=-3; b=6; c=-3\]

\[D=b^2-4\cdot a\cdot c=6^2-4\cdot(-3)\cdot(-3)=36-36=0, D=0.\]
\[x=\frac{-b}{2\cdot a}=\frac{-6}{2\cdot(-3)}=\frac{-6}{-6}=1.\]

Ответ: \(x=1\).